能否起诉对方寻衅滋事罪，法律上有什么规定？

可以。寻衅滋事罪起诉立案的标准：寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事。严重破坏社会秩序的行为。根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定
(一)》第三十七条[寻衅滋事案(刑法第二百九十三条)]寻衅滋事，破坏社会秩序，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
(一)随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的;
(二)追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
《中华人民共和国刑法》法律依据：《中华人民共和国刑法》
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的;
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的;
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
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犯罪嫌疑人实施寻衅滋事行为，由公安机关进行侦查的，待查清事实后，案件移送到检察院。公诉案件由检察院进行起诉，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条
人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。
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　　犯罪嫌疑人实施寻衅滋事行为，由公安机关进行侦查的，待查清事实后，案件移送到检察院。公诉案件由检察院进行起诉，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。法律依据：　　《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条　　人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。　　犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。